Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan
Sabtu, 13 Maret 2010
Sabtu, 06 Maret 2010
Rabu, 17 Februari 2010
Belajar Nomor / Angka Romawi Kuno I V X L C D M - Pelajaran Matematika
Belajar Nomor / Angka Romawi Kuno I V X L C D M - Pelajaran Matematika
Mon, 05/05/2008 - 12:25am — godam64 Pada zaman dahulu kala orang romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeran pada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melangbangkan / memiliki arti angka tertentu, yaitu :
I / i untuk angka satu / 1
V / v untuk angka lima / 5
X / x untuk angka sepuluh / 10
L / l untuk angka lima puluh / 50
C / c untuk angka seratus / 100
D / d untuk angka lima ratus / 500
M / m untuk angka seribu / 1000
Beberapa kekurangan atau kelemahan sistem angka romawi, yakni :
1. Tidak ada angka nol / 0
2. Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu
3. Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja
Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, maka dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).
V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000
X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000
L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000
C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000
D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000
M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000
Metode / Teknik Penomoran Angka Romawi :
1. Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil
2. Semua simbol besar ke kecil dijumlah kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan.
Contoh penulisan angka romawi kuno :
1. 16 = XVI
2. 35 = XXXV
3. 45 = XLV
4. 79 = LXXIX
5. 99 = IC
6. 110 = CX
7. 999 = CMXCIX
8. 1666 = MDCLXVI
9. 2008 = MMVIII
I / i untuk angka satu / 1
V / v untuk angka lima / 5
X / x untuk angka sepuluh / 10
L / l untuk angka lima puluh / 50
C / c untuk angka seratus / 100
D / d untuk angka lima ratus / 500
M / m untuk angka seribu / 1000
Beberapa kekurangan atau kelemahan sistem angka romawi, yakni :
1. Tidak ada angka nol / 0
2. Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu
3. Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja
Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, maka dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).
V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000
X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000
L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000
C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000
D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000
M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000
Metode / Teknik Penomoran Angka Romawi :
1. Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil
2. Semua simbol besar ke kecil dijumlah kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan.
Contoh penulisan angka romawi kuno :
1. 16 = XVI
2. 35 = XXXV
3. 45 = XLV
4. 79 = LXXIX
5. 99 = IC
6. 110 = CX
7. 999 = CMXCIX
8. 1666 = MDCLXVI
9. 2008 = MMVIII
Senin, 14 Desember 2009
Semakin Mahir Berlatih FPB dan KPK
Semakin banyak berlatih maka semakin mahir. Yuk… berlatih FPB dan KPK bersama Kelas 4C.
Tentukan FPB dan KPK dari,
1. 8 dan 12
2. 9 dan 12
3. 10 dan 15
4. 12 dan 16
5. 21 dan 28
6. 30 dan 36
7. 28 dan 35
8. 44 dan 55
9. 60 dan 72
10. 84 dan 98
Selamat berlatih…sukses selalu!
Lebih Mudah Lagi FPB dan KPK dengan Pengurangan
Tentukan FPB dari
56 dan 49
Jawab:
56 -: 49 = 7 (Selesai).
“Benar-benar hebat!” sahut Meti.
“Mengapa Paman APIQ menggunakan tanda -: bukan – seperti biasa?”
Itulah intinya…
-: artinya adalah dikurangi atau dibagi dan sisanya adalah ….
42 -: 35 = 7 (Selesai FPB)
42 -: 36 = 6 (Selesai FPB)
33 -: 27 = 6 (Belum selesai)
27 -: 6 = 3 (Selesai. FPB 33 dan 27 adalah = 3)
“Kapan kita sudah tahu selesai atau belum?” tanya Meti.
“Ketika SISA dapat membagi habis PEMBAGI maka selesai,” jawab Paman APIQ.
Contoh:
Tentukan FPB dan KPK dari
64 dan 40
Jawab:
64 -: 40 = 24
40 -: 24 = 16
24 -: 16 = 8 (Selesai. FPB adalah = 8. )
KPK?
64 = 8 x (8)
40 = 8 x (5)
KPK = 8 x (8×5) = 320 (Selesai)
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…Lagi, Menghitung Cepat Persen dan Pembagian
Lagi, Menghitung Cepat Persen dan Pembagian
Desember 15, 2009 · Tinggalkan sebuah Komentar
Salah satu teman kita tanya,
“Mengapa 1% dari 9500 adalah 95?”
Dalam sistem bilangan desimal seperti yang kita pakai, maka sangat mudah menghitung pembagian dengan 10 atau pangkatnya. Begitu juga sangat mudah berhitung perkalian dengan 10 atau pangkatnya.
95 x 10 = … = 950
72 x 10 = … = 720
34 x 100 = … = 3400
65 x 100 = … = 6500
21 x 1000 = … = 21000
26 x 1000 = …
54 x 1000 = …
Pembagian juga mudah lho…
120 : 10 = 12
340 : 10 = 34
212 : 10 = 21,2
234 : 10 = 23,4
456 : 10 = ….
567 : 10 = ….
123 : 100 = 1,23
231 : 100 = 2,31
212 : 100 = …..
234 : 100 = ….
Hitungan persen sama maknanya dengan per 100 atau pembagian dengan 100.
100% = 100/100 = 1
50% = 50/100 = 0,5
10% = 10/100 = 0,1
1% = 1/100 = 0,01
Diketahui harga: 25000
10% nya = 25000/10 = 2500
1% nya = 25000/100 = 250
0,5% nya = 0,5 x 250 = 125
1,5% nya = 250 + 125 = 375
Diketahui harga: 9500
1% nya = 9500/100 = … = 95
0,5% = 0,5 x 95 = 47,5
1,5% = 95 + 47,5 = ….
Bagaimana menurut anda?
Salam hangat…Menghitung FPB KPK Cepat dan Mudah dengan KoPrima
Menghitung FPB KPK Cepat dan Mudah dengan KoPrima
Desember 6, 2009 · Tinggalkan sebuah Komentar
Tepuk matematika bilangan prima berlangsung menggembirakan dan mencerdaskan. Paman APIQ memperkaya dengan tepuk bilangan kompo, makin seru.
Permainan tepuk matematika tersebut memperkuat untuk hitung cepat FPB KPK.
Mari sedikit kita membahas definisi.
Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh dua bilangan berbeda yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Dengan definisi ini 1 bukanlah bilangan prima – meskipun pada abad ke-19 para matematikus menganggap 1 sebagai bilangan prima.
Berikut ini adalah beberapa bilangan prima:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…
Bilangan prima sering kita dengar. Tetapi apa nama bilangan yang bukan bilangan prima? Bilangan kompo atau lebih lengkapnya sebagai bilangan komposit. Tentu saja 1 juga tidak kita masukkan sebagai bilangan kompo (mengapa?).
Beberapa bilangan kompo adalah:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16…
Yang lebih jarang lagi adalah istilah (pasangan) bilangan koprima.
Apakah bilangan koprima itu?
Pasangan bilangan koprima adalah sepasang bilangan, berbeda, yang hanya memiliki faktor persekutuan tunggal yaitu 1.
Koprima juga kita kenal sebagai relatively prime atau coprime. (Lagi-lagi kita sedang tidak membicarakan bilangan 1)
8 dan 9 adalah koprima
6 dan 9 bukan koprima (memiliki faktor bersama 3)
24 dan 15 bukan koprima (memiliki faktor bersama 3)
Sekarang mari kita ikuti cara Paman APIQ memanfaatkan koprima untuk menghitung cepat FPB KPK.
“KPK dari dua bilangan koprima adalah hasil kalinya.”
6 dan 5; KPK = 6×5 = 30
9 dan 8; KPK = 9X8 = 72
6 dan 8; KPK = 6X8 = 48 (SALAH; 6 dan 8 bukan koprima).
7 dan 10; KPK = 7X10 = 70
Gampangkan hitung KPK?
Hanya kalikan saja kedua bilangan koprima tersebut. Selesai.
Bagaimana jika bilangan tersebut bukan koprima?
Sederhanakan menjadi koprima. Selesai sudah menentukan KPK dan bonusnya menemukan FPB.
Salam hangat…
Rumus Cepat Matematika Menghitung FPB KPK Lagi
Rumus Cepat Matematika Menghitung FPB KPK Lagi
Desember 5, 2009 · Tinggalkan sebuah Komentar
Tidak setiap karya sempat ditulis
Tetapi setiap tulisan adalah karya berharga
Begitulah Paman APIQ selalu mendorong banyak orang untuk lebih banyak menulis (dan membaca).
Saya telah mengembangkan banyak rumus cepat matematika menghitung FPB & KPK. Saya juga telah menuliskan sebagian besarnya pada tulisan-tulisan saya terdahulu.
Kali ini mari berpetualang dengan metode “Bunga Cinta Sederhana”.
Contoh tentukan KPK 24 & 32
Dengan metode bunga cinta, kita akan menuliskan kelipatan-kelipatan mereka.
24: {24, 48, 72, 96, …}
32: {32, 64, 96, …}
KPK = 96 (Kelipatan Persekutuan terKecil)
Sedangkan dengan metode bunga cinta sederhana, maka kita sederhanakan dulu 24 dan 32 dengan membagi 4, misalnya.
24:4 = 6 : {6, 12, 24, …}
32:4 = 8 : {8, 16, 24, …}
KPK = 24 (x4) = 96 (selesai).
Tentu saja, proses penyederhanaan seperti di atas dapat terus berlanjut sampai akhir. Akhir dari penyederhanaan ini justru memberi kita FPB.
Misal seperti soal kita di atas, 6 & 8 masih dapat kita sederhanakan lagi dengan membagi 2.
24 : (4×2) = 3 : {3, 6, 9, 12,…}
32 : (4×2) = 4 : {4, 8, 12, …}
KPK = 12 x (4×2) = 96 (selasai).
Atau secara langsung
KPK = (4×2) x 3 x 4 = 96 (selesai).
Dan bonusnya,
(4×2) = 8 adalah FPB.
Contoh, mari kita cari KPK dari 144 & 120
144 : 12 = 12 : {12, 24, 36, 48, 60, …}
120 : 12 = 10 : {10, 20, 30, 40, 50, 60, …}
KPK = 60 x 12 = 720 (selesai).
Kita juga masih dapat membuatnya lebih sederhana lagi:
144 : (12×2) = 6
120 : (12×2) = 5
KPK = (12×2) x 6 x 5 = 720 (selesai).
Bonusnya,
12 x 2 = 24 adalah FPB.
Menghitung Luas Segitiga
Menghitung Luas Segitiga
Januari 3, 2009 · & Komentar
Anda hafal rumus untuk menghitung luas segitiga?
Semoga ingat.
L = 1/2 x a x t
L = Luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Tetapi rumus di atas cukup merepotkan bagi pemula. Bagaimana agar lebih mudah?
Kami di APIQ memperkenalkan konsep luas segitiga adalah kelanjutan dari luas persegi panjang. Siswa APIQ akan melihat sebuah segitiga adalah setengah dari persegi panjang. Sehingga rumus luas segitiga menjadi:
L = 1/2 x p x l
Karena siswa APIQ sudah akrab dengan istilah panjang x lebar maka luas segitiga di atas menjadi sesuatu yang masuk akal dan mudah mereka pahami.
Tentu saja, setelah para siswa mahir, kita perlu kenalkan rumus setengah alas kali tinggi. Bahkan kita juga perlu memperkenalkan konsep trigonomotri untuk menghitung luas segitiga seperti L = 1/2 ab SinC.
Sabtu, 12 Desember 2009
Soal Matematika Kelas 4 Mengenal Perkalian Tiga Bilangan Berurutan
| Tujuan: | Anak dapat mengerjakan soal-soal perkalian tiga bilangan berurutan. |
| Petunjuk: | Isilah soal-soal berikut dengan benar di tempat yang telah disediakan ! contoh : 58 x 5 x 25 = . . . |
| 1. | 48 x 25 x 7 = . . . |
| 2. | 36 x 37 x 10 = . . . |
| 3. | 51 x 0 x 40 = . . . |
| 4. | 73 x 30 x 19 = . . . |
| 5. | 20 x 57 x 1 = . . . |
| 6. | 81 x 12 x 28 = . . . |
| 7. | 42 x 6 x 40 = . . . |
| 8. | 33 x 10 x 55 = . . . |
| 9. | 61 x 16 x 20 = . . . |
| 10. | 49 x 8 x 45 = . . . |
Soal Matematika Kelas 4 Mengenal Penjumlahan Tiga Bilangan Berurutan
| Tujuan: | Anak dapat mengerjakan soal-soal penjumlahan tiga bilangan berurutan. |
| Petunjuk: | Isilah soal-soal berikut dengan benar di tempat yang telah disediakan ! contoh : 62 + 21 + 84 = . . . |
| 1. | 26 + 11 + 142 = . . . |
| 2. | 56 + 29 + 44 = . . . |
| 3. | 24 + 73 + 62 = . . . |
| 4. | 84 + 30 + 35 = . . . |
| 5. | 35 + 68 + 28 = . . . |
| 6. | 54 + 12 + 115 = . . . |
| 7. | 61 + 53 + 88 = . . . |
| 8. | 133 + 47 + 19 = . . . |
| 9. | 23 + 125 + 83 = . . . |
| 10. | 49 + 56 + 98 = . . . |
Soal Matematika Kelas 4 Mengenal Sifat Penyebaran dalam Perhitungan
| Tujuan: | Anak dapat menyelesaikan soal-soal sifat penyebaran dalam perhitungan. |
| Petunjuk: | Jawablah soal-soal berikut dengan cara mengisi jawaban di tempat yang telah disediakan ! contoh : (18 x 35) + (18 x 68) = . . .
|
| 1. | (112 x 35) + (80 x 35) = . . . |
| 2. | (24 x 68) + (24 x 44) = . . . |
| 3. | (56 x 43) + (56 x 65) = . . . |
| 4. | (33 x 14) + (33 x 77) = . . . |
| 5. | (89 x 25) + (125 x 25) = . . . |
| 6. | (20 x 43) + (87 x 43) = . . . |
| 7. | (68 x 52) + (68 x 91) = . . . |
| 8. | (89 x 20) + (89 x 70) = . . . |
| 9. | (110 x 41) + (73 x 41) = . . . |
| 10. | (34 x 85) + (34 x 115) = . . . |
Soal Matematika Kelas 4 Membandingkan Dua Bilangan
| Tujuan: | Anak dapat membandingkan dua bilangan dengan memperhatikan nilai tempat dari kedua bilangan tersebut kemudian memberikan tanda <>. |
| Petunjuk: | Bandingkanlah kedua bilangan di bawah ini, kemudian isilah titik-titik tersebut dengan memberi tanda <> di tempat yang telah disediakan !
|
| 1. | 52.173 . . . 53.258 |
| 2. | 36.328 . . . 63.328 |
| 3. | 72.474 . . . 35.732 |
| 4. | 66.241 . . . 81.266 |
| 5. | 48.369 . . . 35.894 |
| 6. | 153.264 . . . 135.122 |
| 7. | 292.631 . . . 129.876 |
| 8. | 426.881 . . . 53.258 |
| 9. | 557.755 . . . 557.557 |
Langganan:
Postingan (Atom)